题目内容
如图（一），在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=
。
。
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度；
（3）如图（二），若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，点P到直线AG的距离最大？求出此时P点的坐标和点P到直线AG的最大距离。
（2）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度；
（3）如图（二），若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，点P到直线AG的距离最大？求出此时P点的坐标和点P到直线AG的最大距离。
| 解：（1）由已知得：C（0，-3），A（-1，0） 将A、B、C三点的坐标代入得  ，解得 所以这个二次函数的表达式为：  ； |
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| （2）如图，①当直线MN在x轴上方时，设圆的半径为R（R>0），则N（R+1，R）， 代入抛物线的表达式，解得  ；②当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r（r>0），则N（r+1，-r）， 代入抛物线的表达式，解得  ，∴圆的半径为  ； |
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| （3）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，易得G（2，-3），直线AG为y=-x-1， 设P（x，  ），则Q（x，-x-1），PQ= ， ，当x=  时，△APG的面积最大为 ，∵AG=  ，此时P到AG的最大距离为 。 |
练习册系列答案
冲刺100分1号卷系列答案
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| l/cm | … | 10 | 15 | 20 | 25 | b | … |
| F/N | … | 30 | 20 | a | 12 | 10 | … |
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