题目内容
如图取一根长1.2米的匀质木杆,用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来.
在左侧距离中点30cm处挂一个重10N的物体,为了保持木杆水平,在右侧用一个弹簧秤竖直向下拉.改变弹簧称与中点O的距离(单位:cm),看弹簧秤的示数F(单位:N)有什么变化,小锐在做此活动时,得到下表的数据:
l/cm | … | 10 | 15 | 20 | 25 | b | … |
F/N | … | 30 | 20 | a | 12 | 10 | … |
(2)求F与l的函数解析式;
(3)在平面直角坐标系中画出此函数的图象.
解:(1)a=15,b=30;
(2)由题意得,F•l=10×30=300,
∴F=;
(3)所作图形如下:
(注意:0<l≤60).
分析:(1)根据表格数据,可发现l与F的乘积为定值300,从而可得a、b的值;
(2)根据Fl=300,可得F与l的函数解析式;
(3)利用描点法作出函数图象即可.
点评:本题考查了反比例函数的应用,解答本题的关键是仔细观察表格,得出F与l的积为定值,从而得出函数关系式.
(2)由题意得,F•l=10×30=300,
∴F=;
(3)所作图形如下:
(注意:0<l≤60).
分析:(1)根据表格数据,可发现l与F的乘积为定值300,从而可得a、b的值;
(2)根据Fl=300,可得F与l的函数解析式;
(3)利用描点法作出函数图象即可.
点评:本题考查了反比例函数的应用,解答本题的关键是仔细观察表格,得出F与l的积为定值,从而得出函数关系式.
练习册系列答案
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如图,取一根长1米长的匀质木杆,用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来,在中点的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8牛顿的物体,在中点右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧称与中点O的距离L(单位:cm),看弹簧秤的示数F(单位:牛顿)有什么变化,小明在做此《数学活动》时,得到下表的数据:
结果老师发现其中有一个数据明显有错误,另一个数据却被墨水涂黑了.
(1)当L= cm时的数据是错了;
(2)被墨水涂黑了的数据你认为大概是 ;
(3)你能求出F与L的函数关系式吗?
(4)请你在直角坐标系中画出此函数的图象.
L/cm | 1 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
F/牛顿 | 125 | 24.5 | 16.5 | 12.3 | 9.8 | 8.2 | 7 | █ | 5.4 |
(1)当L=
(2)被墨水涂黑了的数据你认为大概是
(3)你能求出F与L的函数关系式吗?
(4)请你在直角坐标系中画出此函数的图象.