题目内容

如图，点A是反比例函数 $数学公式$ 是图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

B
分析：此题可从反比例函数系数k的几何意义入手，△AOB的面积为点A向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积的一半即S= $\text{[math]}$ ．
解答：由题意得：点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，S_△AOB= $\text{[math]}$ =2．
故选B．
点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．

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如图，点P（3a，a）是反比例函y=

（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为

如图1，点D在反比例函y=

(k＞0)的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D₁C₁，D₁在x轴的负半轴上，C₁在双曲线y=

上，求点D₁的坐标；
（3）如图2，双曲线y=

的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S_△OAB的值．

如图，点P（3a，a）是反比例函y=

（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为______．

如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝

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A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝