题目内容

如图，小敏在测量学校一幢教学楼AB的高度时，她先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为30°，然后向教学楼前进12米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度．

（结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.73）

教学楼的高度约为16.4米． 【解析】试题分析：首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边AB及CD=BC-BD=12，构造方程关系式，进而即可求出答案． 试题解析：由已知，可得：∠ACB=30°，∠ADB=45°， 在Rt△ABD中，BD=AB， 又在Rt△ABC中， ∵tan30°=， ∴，即BC=AB， ∵BC=CD+BD， ...
练习册系列答案
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已知一次函数y=2x＋4的图象经过点（m，8），则m=________．

2． 【解析】试题解析：把y=8代入一次函数y=2x+4， 求得x=2， 所以m=2．

如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4m高．球第一次落地后又弹起．据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；

(2)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米?(取， )

(1) ；(2)17米． 【解析】试题分析：（1）依题意代入x的值可得抛物线的表达式． （2）先求出OC的长，根据图示可得第二次足球弹出后的距离为CD，相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位可得2=-（x-6）2解得x的值即可知道CD、BD． 试题解析：（1）如图，设足球开始飞出到第一次落地时， 抛物线的表达式为y=a（x-h）2+k， ∵h=6，k=4， ...

化简（﹣x）3•（﹣x）2的结果正确的是（　　）

A. ﹣x6 B. x6 C. ﹣x5 D. x5

C 【解析】（﹣x）3•（﹣x）2=-x3·x2=-x5， 故选C.

xm=3，xn=4，则x3m﹣2n的值为（   ）

A. ﹣1 B. 11 C. ﹣16 D.

D 【解析】∵xm=3，xn=4， ∴x3m﹣2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=， 故选D.

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=，则BC=________．

6 【解析】∵∠C=90°， ∴sinA= ， ∵sinA=， AB=10， ∴BC=AB×sinA=10×=6， 故答案为：6．

已知α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，那么α与β之间满足的关系是（　　）

A. α=β B. α+β=90° C. α-β=90° D. β-α=90°

B 【解析】∵α、β都是锐角，如果sinα=cosβ， sinα=cos（90°-α）=cosβ， ∴α+β=90°， 故选B．

下表是某年雅典奥运会男子110米栏决赛的结果．其中最后一名选手的成绩比第一名选手的成绩少

_________秒．

﹣0.85 【解析】利用图表得： 最快成绩为：刘翔：12秒91，最慢是：拉德基，13秒76， 他们的差值是：12秒91-13秒76=-0.85秒， 故填：-0.85．

下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）．

A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ，

D 【解析】根据两边之和大于第三边即可判断． 【解析】 A. 5+5>5，能构成三角形； B. 5+7>7，能构成三角形； C. 5+12>13，能构成三角形； D. 7+5=12，不能构成三角形. 故选D.

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