题目内容
如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0），B（4，5）两点，请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长。
注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-
，顶点坐标是（-
，
）
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长。
注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-
，顶点坐标是（-
，
）
解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0），B（4，5）两点，
∴0=1-b+c和5=16+4b+c，
解得b=-2，c=-3，
∴y=x2-2x-3；
（2）∵抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标为D（1，-4），
∴在RtAED中，AD=2
，
∴EF=
AD=
。
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