Question

已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C，如图所示．
①判断a，b，c的正负．
②化简：|a|+|a-b|+|c-b|．

Answer 1

分析：①直接根据各点在数轴上的位置即可作出判断；
②根据各点在数轴上的位置即可判断出a、b、c的符号及大小，再根据绝对值的性质即可得出结论．

解答：解：①∵点A在原点的左侧，B、C在原点的右侧，
∴a＜0，b＞0，c＞0；

②∵由图可知，a＜0＜b＜c，
∴a-b＜0，c-b＞0，
∴原式=-a+b-a+c-b
=-2a+c．

点评：本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．