Question

如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=

1

x

(x＞0)的图象上，则点E的坐标是（　　）

• A．(

  3 -1

  2

  ，

  3 +1

  2

  )
• B．(

  3 +1

  2

  ，

  3 -1

  2

  )
• C．(

  5 -1

  2

  ，

  5 +1

  2

  )
• D．(

  5 +1

  2

  ，

  5 -1

  2

  )

Answer 1

分析：易得点B的坐标，设点E的纵坐标为y，可表示出点E的横纵坐标，代入所给反比例函数即可求得点E的纵坐标，也就求得了点E的横坐标．

解答：解：∵四边形OABC是正方形，点B在反比例函数y=

1

x

（k≠0）的图象上，
∴点B的坐标为（1，1）．
设点E的纵坐标为y，
∴点E的横坐标为（1+y），
∴y×（1+y）=1，
即y²+y-1=0，
即y=

-1± 12-4×1×(-1)

2×1

=

-1± 5

2

，
∵y＞0，
∴y=

5 -1

2

，
∴点E的横坐标为1+

5 -1

2

=

5 +1

2

．
故选：D．

点评：此题主要考查了反比例函数的比例系数的意义；突破点是得到点B的坐标；用到的知识点为：在反比例函数图象上的点的横、纵坐标的积等于反比例函数的比例系数．