Question

求证：三角形内角之和等于180°．

Answer 1

证明：如图所示，在△ABC中，过A引l∥BC，
∵l∥BC，
∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）．
∵∠1+∠BAC+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°．
即三角形的内角和为180°．
分析：因为平角为180°，若能运用平行线的性质，将三角形三个内角集中到同一顶点，并得到一个平角，问题即可解决．
点评：此题主要考查平行线的性质的运用及三角形内角和定理的掌握．