题目内容

（1）计算： $数学公式$
（2）解方程： $数学公式$ ．

解：（1）原式=-2- $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ +1-| $\text{[math]}$ -1|
=-2- $\text{[math]}$ +1+ $\text{[math]}$ -1
=-2；
（2）去分母得x+3=5-（x-2），
解得x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，所以x=2是原方程的增根，
所以原方程无解．
分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂以及cos30°= $\text{[math]}$ 得到原式=-2- $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ +1-| $\text{[math]}$ -1|，再进行乘法运算和去绝对值，然后合并即可；
（2）方程两边都乘以x-2得到x+3=5-（x-2），解得x=2，然后进行检验，得到x=2时，x-2=0，于是可判断原方程无解．
点评：本题考查了解分式方程：先去分母把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，从而确定原方程的解．也考查了零指数幂和负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．