Question

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，且∠AOB＝，P、Q、S分别是AO、BC、OD中点．求证：△PQS是等边三角形．

Answer 1

答案：
解析：

连结PB，由∠AOB＝及等腰梯形的条件可得△AOB是等边三角形，P是AO中点得PB⊥AO，Q是BC中点，得PQ＝BC，同理SQ＝BC．∴PQ＝QS＝BC＝AD＝PS．故△PQS为等边三角形．