Question

解方程：（1）x²+2x-1=0（2）3x²-2x-6=0（配方法）

Answer 1

分析：（1）本题既可以用公式法，也可以选择配方，若用公式，必须把方程中的各项系数找正确，此题a=1，b=2，c=-1，再代入公式求解．
（2）本题中的二次项系数为3，所以先要系数化1，方程两边同除以3，再加上一次项系数一半的平方即

1

9

，然后配方．

解答：解：（1）∵a=1，b=2，c=-1，
∴b²-4ac=8＞0
∴x₁=-1+

2

，x₂=-1-

2

（2）系数化1得，x²-

2

3

x-2=0
  方程两边加上一次项系数一半的平方即

1

9

得：
∴（x-

1

3

）²=

19

9

 
∴x₁=

1+ 19

3

，x₂=

1- 19

3

点评：（1）本题考查用公式法解一元二次方程，最重要的步骤是在方程一般形式下找对各项的系数．
（2）本题考查用配方法解一元二次方程，若二次项系数不为1，则先要系数化1，再方程两边加上一次项系数一半的平方进行配方．