Question

【题目】已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．点D到地面的垂直距离，求点B到地面的垂直距离BC．

Answer 1

【答案】点B到地面的垂直距离BC为3m.

【解析】试题分析：在Rt△DAE中，

∵∠DAE=45°，

∴∠ADE=∠DAE=45°，AE=DE=．

∴AD2=AE2+DE2=（）2+（）2=36，

∴AD=6，即梯子的总长为6米．

∴AB=AD=6．

在Rt△ABC中，∵∠BAC=60°，

∴∠ABC=30°，

∴AC=AB=3，

∴BC2=AB2﹣AC2=62﹣32=27，

∴BC==m，

∴点B到地面的垂直距离BC=m．