Question

如图，已知⊙O₁的半径为1，⊙O₂的半径为2，圆心距O₁O₂=4．现把⊙O₁沿直线O₁O₂平移，使⊙O₁与⊙O₂外切，则⊙O₁平移的距离为

1. A.
   1
2. B.
   7
3. C.
   1或7
4. D.
   3或5

Answer 1

C
分析：根据⊙O₁的半径为1，大圆半径为2，圆心距为4，针对两圆位置关系与圆心距，两圆半径R，r的数量关系间的联系，两圆相外切，求出另一圆的半径即可．
解答：依题意，∵两圆相外切，
∴R+r=d，
∴2+1=3，
∴⊙O₁平移的距离为4-3=1，
当两圆相交后，再平移外切，
∴⊙O₁要经过大圆，与大圆的右面相切，
∴⊙O₁平移的距离为：4+2+1=7．
故选C．
点评：此题主要考查了圆与圆的位置关系，得出相外切时两种位置关系是解决问题的关键，同时考查了学生的综合应用能力及推理能力．