题目内容

比较 $数学公式$ 与0.5的大小，并说明理由．

解： $\text{[math]}$ ＞0.5．
理由是：∵0.5= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＞0.5．
分析：求出0.5= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，根据 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 即可得出 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，根据以上结论得出即可．
点评：本题考查了实数的大小比较，关键是如何进行转化，即得出0.5= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，题目比较好，但是有一定的难度．