Question

如图，把矩形ABCD绕着点A逆时针旋转90°可以得到矩形AEFG，则图中三角形AFC是________三角形．

Answer 1

等腰直角
分析：根据旋转的性质知：两矩形是完全相同的矩形可知AC=AF，∠BAC+∠GAF=90°，则易证△ACF是等腰直角三角形．
解答：在矩形ABCD中，根据勾股定理知AC=，
在矩形AEFG中，根据勾股定理知AF=．
∵根据旋转的性质知，矩形ABCD和AEFG是两个大小完全相同的矩形，∠CAF=90°，
∴AB=AE=GF，BC=AD=AG，
∴AC=AF，
∴△ACF是等腰直角三角形，
故填：等腰直角．
点评：本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的判定与性质以及矩形的性质．注意，旋转前后的图形全等．