题目内容
现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a2﹣3a+b,如:3★5=32﹣3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是 .
如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根,那么m的取值范围是 .
看过《西游记》的同学一定都知道孙悟空会分身术,他摇身一变,就变成了2个孙悟空;这2个摇身一变,各变成2个孙悟空,一共有4个孙悟空;这4个孙悟空再变,变成8个孙悟空……假设孙悟空一共变了80次.
(1)一共有多少个孙悟空?
(2)若已知地球重约5.9×1024kg,假设每个孙悟空的体重为50 kg,请你列出算式来估计一下:这些孙悟空体重总和相当于地球重量的多少倍?(280≈1.2×1024)
树叶上有许多气孔,在阳光下,这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分,一边吸入二氧化碳.已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子,用科学记数法表示2500亿,结果是( )
A. 2.5×1010 B. 2.5×104 C. 2.5×1012 D. 2.5×1011
下列各数中,是负数的是( )
A. B. C. D.
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论: ①c>0; ②4a-2b+c>0. ③2a-b=0;④若点B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)为函数图象上的两点,则y1>y2; 其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
若x=-2是关于x的一元二次方程x2+ax-a2=0的一个根,则a的值为( )
A. -1或4 B. -1或-4
C. 1或-4 D. 1或4
若,,则当与异号时,________.
在美丽乡村建设中,某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.
(1) 原计划是今年1至5月,村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米,其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍,那么,原计划今年1至5月,道路硬化和里程数至少是多少千米?
(2) 到今年5月底,道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成,且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米,每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1 : 2,且里程数之比为2 : 1,为加快美丽乡村建设,政府决定加大投入.经测算:从今年6月起至年底,如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%(a>0),并全部用于道路硬化和道路拓宽,而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%,5a%,那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%,8a%,求a的值.