Question

小虫从某点O出发，在一条直线上来回爬动，假设向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：cm）：-60，+40，-82，+82，-16，+38
（1）试借助数轴分析，小虫最后是否回到出发点O？
（2）借助数轴分析，小虫离开出发点O最远的距离是多少？
（3）在小虫爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫一共获得多少粒芝麻？

Answer 1

分析：（1）直接把各数相加即可；
（2）分别计算出每次爬行后距离原点的距离；
（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．

解答：解：（1）没有．
理由：根据题意可得：向右爬行的路程记为“+”，向左爬行的路程记为“-”．则小甲虫最后离开出发点的距离是：
（-60）+（+40）+（-82）+（+82）+（-16）+（+38）=2（厘米）．
故小甲虫最后在点的右侧2厘米处．

（2）（-60）+（+40）=-20，（-20）+（-82）=-102，（-102）+（+82）=-20，
（-20）+（-16）=-36，（-36）+（+38）=2．
小甲虫在爬行过程中离出发点0最远时在左边，离开出发点0相聚102厘米；

（3）甲虫从离开出发点开始走的路程是：
|-60|+|+40|+|-82|+|82|+|-16|+|+38|=318（厘米）
在爬行过程中，小甲虫得到的奖励是：
318×1=318（粒）．
答：在爬行过程中，小甲虫得到的奖励是318粒芝麻．

点评：本题主要考查的是数轴，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．