Question

11．2013年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到2013年底，全年回收旧物3万件，随着宣传力度的加大，2015年全年回收旧物试已经达6.75万件，若每年回收旧物的增长率相同．
（1）求每年回收旧物的增长率；
（2）按着这样的增长速度，请预测2016年全年回收旧物能超过10万件吗？

Answer 1

分析 （1）根据题意可得等量关系为：2013年全年回收旧物3万件×（1+增长率）²=2015年全年回收旧物试已经达6.75万件，把相关数值代入即可列出方程；
（2）利用6.75×（1+增长率）即可与10万件比较，从而确定答案．

解答 解：（1）设年平均增长率为x，
根据题意得3（1+x）²=6.75．
解得x₁=0.5，x₂=-2.5（舍去），
答：平均增长率为50%．
（2）6.75×（1+50%）=10.125万件＞10万件．
∴2016年全年回收旧物能超过10万件．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．