Question

巳知：点A、B，线段r
（1）求作：⊙O，使它经过A、B两点，且半径为r；（用尺规作图，要保留作图痕迹，不写作法及证明）
（2）若半径r=5，弦AB=8，求圆心O到弦AB的距离．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）设OE⊥AB，
∵半径r=5，弦AB=8，
∴AE=BE=4，
∴OE===3，
圆心O到弦AB的距离为3．
分析：（1）作出AB的垂直平分线，以O为圆心，线段r为半径，画圆即可．
（2）利用垂径定理求出AE=BE=4，再利用勾股定理求出OE即可．
点评：此题主要考查了圆心的确定及画法以及垂径定理和勾股定理等知识，用到的知识点为：弦的垂直平分线必过圆心．