题目内容
（2008•金华）把两块含有30°的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上，连接CD，若AC=6cm，则△BCD的面积是 cm2．
【答案】分析：本题考查直角三角形的性质和勾股定理，利用直角三角形的性质和勾股定理解答．
解答：
解：∵两块三角尺是有30°的相同的直角三角尺，∠ABC=∠EBD=30°，
∴
=
，cos∠ABC=cos30°=
=
，
∴AB=BE=2AC=2DE=2×6=12，BC=
×AB=
×12=6
，
∴BD=6
，
过D作DF⊥BE，在Rt△BDF中，∠DBE=30°，
∴
=
=
，DF=3
，
∴S△BCD=
BC•DF=
×6
×3
=27cm2．
故答案为：27．
点评：本题是一道根据直角三角形的性质结合勾股定理求解的综合题，求高DF除上述方法外，还可根据面积法列方程解答，同学们可以自己试一下．
解答：
解：∵两块三角尺是有30°的相同的直角三角尺，∠ABC=∠EBD=30°，∴
=
，cos∠ABC=cos30°=
=
，∴AB=BE=2AC=2DE=2×6=12，BC=
×AB=×12=6，∴BD=6
，过D作DF⊥BE，在Rt△BDF中，∠DBE=30°，
∴
==，DF=3，∴S△BCD=
BC•DF=
×6
×3
=27cm2．故答案为：27．
点评：本题是一道根据直角三角形的性质结合勾股定理求解的综合题，求高DF除上述方法外，还可根据面积法列方程解答，同学们可以自己试一下．
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（2008•金华）九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．
九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：
（1）频数分布表中a=______，b=______；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．
九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：
（1）频数分布表中a=______，b=______；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．
| 分数段（分） | 49.5～59.5 | 59.5～69.5 | 69.5～79.5 | 79.5～89.5 | 89.5～99.5 |
| 组中值（分） | 54.5 | 64.5 | 74.5 | 84.5 | 94.5 |
| 频数 | a | 9 | 10 | 14 | 5 |
| 所占百分比 | 5% | 22.5% | 25.0% | 35.0% | b |
