题目内容
如图：在⊙O中，△ABC内接于⊙O，若∠OBC=15°，则∠A=________．
75°
分析：先根据三角形内角和定理求出∠BOC的度数，再根据圆周角定理即可得出结论．
解答：∵△ABC内接于⊙O，∠OBC=15°，
∴OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC=15°，
∴∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC=180°-15°-15°=150°，
∴∠A=
∠BOC=×150°=75°．
故答案为：75°．
点评：本题考查的是圆周角定理及三角形内角和定理，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
分析：先根据三角形内角和定理求出∠BOC的度数，再根据圆周角定理即可得出结论．
解答：∵△ABC内接于⊙O，∠OBC=15°，
∴OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC=15°，
∴∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC=180°-15°-15°=150°，
∴∠A=
∠BOC=×150°=75°．故答案为：75°．
点评：本题考查的是圆周角定理及三角形内角和定理，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
练习册系列答案
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