Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=75°，在△BCD中可求得∠DBC=30°，可求出∠ABD．

解答：解：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB=75°，
又∵BC=BD，
∴∠BDC=∠BCD=75°，
∴∠DBC=30°，
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=75°-30°=45°，
故答案为：45°．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用．