Question

先化简，然后从-1≤a≤cos30°中选择一个合适的无理数作为a的值代入求值．

Answer 1

【答案】分析：把各分子和分母因式分解，约分后得到-，再进行通分、约分得到，由于a为-1≤a≤cos30°中的无理数，则可取a=、等一个无理数，取a=代入计算
解答：解：原式=•-
=-
=
=，
∵-1≤a≤cos30°，即-1≤a≤，
∴a取，
当a=时，原式==．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分子或分母因式分解，再把括号内通分，然后进行乘除运算（除法运算转化为乘法运算），约分后得到最简分式或整式，最后把满足条件的字母的值代入计算．也考查了特殊角的三角函数值．