Question

若（x+y）²=17，（x-y）²=3，则x²-xy+y²=________．

Answer 1

分析：由已知等式变形，得x²+2xy+y²=17，x²-2xy+y²=3，两式相加减可求x²+y²，xy，再求x²-xy+y²的值．
解答：∵（x+y）²=17，（x-y）²=3，
∴x²+2xy+y²=17，x²-2xy+y²=3，
两式相加，得x²+y²=10，则xy=，
所以，x²-xy+y²=10-=，
故答案为：．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．