题目内容

【题目】若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两根,则等腰三角形的周长为(  )

A. 10 B. 11 C. 10或11 D. 以上都不对

【答案】C

【解析】

先利用因式分解的方法解方程得到x1=3,x2=4.根据题意讨论:当腰为3,底边为4时;当腰为4,底边为3时,然后分别计算出等腰三角形的周长.

∵x2﹣7x+12=0,∴(x﹣3)(x﹣4)=0,∴x﹣3=0或x﹣4=0,∴x1=3,x2=4.

①当腰为3,底边为4时,等腰三角形的周长为3+3+4=10;

②当腰为4,底边为3时,等腰三角形的周长为3+4+4=11.

故选C.

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