Question

已知⊙O内切于△ABC，DE∥BC，DE切⊙O于点P，△ABC的周长为20 cm，如图所示，设DE＝y cm，BC＝x cm，试写出y与x之间的函数关系式，并求当BC为多长时，DE取最大值，最大值是多少?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：∵BC＝x，BQ＝BＭ，CQ＝CN  ∴BＭ＋CN＝BC＝x． ∴△ADE的周长为C△ADE＝AD＋DP＋PE＋AE＝AD＋DＭ＋EN＋AE＝AＭ＋AN＝C△ABC－（BＭ＋CN＋BC）＝20－2x 又DE∥BC， ∴，即 ∴y＝． ∴当BC＝x＝5 cm，DE＝y取最大值，最大值为．