Question

（本题10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(－2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）
小题1:（1）求这两个函数的解析式
小题2:（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象
小题3:（3）求出的面积

Answer 1

小题1:y=－x,
小题2:y=x+4
小题3:S=4

分析：
（1）设正比例函数解析式为y=mx，一次函数解析式为y=nx+4，将（-2，2）代入可得出两个解析式；
（2）运用两点法确定直线所在的位置；
（3）面积=1/2|OQ|?|P横坐标|，由此可得出面积。
解答：
（1）设正比例函数解析式为y=kx，一次函数解析式为y=kx+4，
将（-2，2）代入可得2=-2m，2=-2n+4，
解得：m=-1，n=1，
∴函数解析式为：y=-x；y=x+4。
（2）根据过点（-2.2）及（0，4）可画出一次函数图象，根据（0，0）及（-2，2）可画出正比例函数图象．

（3）面积=1/2|OQ|?|P横坐标|=1/2×2×4=4。
点评：本题考查待定系数法的运用，是一道综合性比较强的题目，在解答时注意抓住已知条件。