题目内容
在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使
，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，求△BEG与△CFG的面积比．
解：∵DF=DC，
∴CF=2CD=2AB，
∴
=
=
．
∵平行四边形ABCD中AB∥CD．
∴△BEG∽△CFG，相似比是：=．
∴△BEG与△CFG的面积比=1：16．
分析：根据AB∥CD，可以得到△BEG∽△CFG，然后根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可求得面积的比．
点评：本题考查了相似三角形的性质，面积的比等于相似比的平方，关键是求得两个三角形的相似比．
∴CF=2CD=2AB，
∴
==．∵平行四边形ABCD中AB∥CD．
∴△BEG∽△CFG，相似比是：
=．∴△BEG与△CFG的面积比=1：16．
分析：根据AB∥CD，可以得到△BEG∽△CFG，然后根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可求得面积的比．
点评：本题考查了相似三角形的性质，面积的比等于相似比的平方，关键是求得两个三角形的相似比．
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