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(2016•武汉模拟)已知抛物线y=(m﹣1)x2+(m﹣2)x﹣1与x轴交于A、B两点,若m>1,且点A在点B的左侧,OA:OB=1:3

(1)试确定抛物线的解析式;

(2)直线y=kx﹣3与抛物线交于M、N两点,若△AMN的内心在x轴上,求k的值.

(3)设(2)中抛物线与y轴的交点为C,过点C作直线l∥x轴,将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折,抛物线的其余部分保持不变,得到一个新图象,请你结合新图象回答:当直线y=x+b与新图象只有一个公共点P(x0,y0)且y0≤7时,求b的取值范围.

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