题目内容
设方程x2+3x-4=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2= ，x1，x2= ，x12+x22 ，（x1-x2）2= ，x12+x1x2+3x1= ．
考点：根与系数的关系
专题：计算题
分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=-3，x1•x2=-4，再利用因式分解的知识得到x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2；（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2；x12+x1x2+3x1=x1（x1+x2）+3x1，然后利用整体代入的方法计算．
解答：解：根据题意得x1+x2=-3，x1•x2=-4，
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-3）2-2×（-4）=17；
（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=（-3）2-4×（-4）=25；
x12+x1x2+3x1=x1（x1+x2）+3x1=-3x1+3x1=0．
故答案为-3，-4，17，25，0．
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-3）2-2×（-4）=17；
（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=（-3）2-4×（-4）=25；
x12+x1x2+3x1=x1（x1+x2）+3x1=-3x1+3x1=0．
故答案为-3，-4，17，25，0．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的顶点均在格点上．一元二次方程x2-6x+9=0的根的情况是（ ）
| A、有两个不等的实数根 |
| B、有两个相等的实数根 |
| C、没有实数根 |
| D、不能确定 |
下列各式不成立的是（ ）
| A、|-5|=5 |
| B、-（-5）=-|-5| |
| C、|-5|=-（-5） |
| D、-|5|=-|-5| |
如图：在平行四边形ABCD中，AB=5cm，BC=9cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于F．求DF的长．