Question

【题目】小明在学习反比例函数后,为研究新函数,先将函数变形为,画图发现函数的图象可以由函数的图象向上平移1个单位得到.

（1）根据小明的发现,请你写出函数的图象可以由反比例函数的图象经过怎样的平移得到；

（2）在平面直角坐标系中,已知反比例函数(x＞0)的图象如图所示,请在此坐标系中画出函数(x＞0)的图象；

（3）若直线y=－x＋b与函数(x＞0)的图象没有交点,求b的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）向下平移1个单位得到；（2）见解析；（3）

【解析】

（1）根据小明的发现解答即可；

（2）把反比例函数(x＞0)的图象向下平移一个单位，再用光滑曲线连接即可；

（3）将y=－x＋b与联立，根据一元二次方程根的判别式即可求解.

解：（1）函数-1的图象可以由反比例函数的图象向下平移1个单位得到；

（2）函数的图象如图所示

（3）当直线y=－x＋b与函数(x＞0)的图象有一个交点时,

整理,得.

由,解得,

∴,满足题意.