题目内容

如图所示，A、B两城市相距200 km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB)，经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，100 km为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么？(参考数据：≈1.732，≈1.414)

答案：
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今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（单位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（单位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间
 
h，点B的纵坐标300的意义是
 
；
（2）请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（单位：km）与时间t（单位：h）的函数图象；
（3）若普通快车的速度为100km/h，
①求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围；
②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇；
③直接写出这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间．精英家教网
27、甲、乙此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，先求两种方案的花费一样时的学生人数．两人同时出发，赶往九龙湖校区参加运动会，甲、乙两人距南门街校区的距离y（千米）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）从南门街校区乘私家车出发的是
乙
，从金轮星城小区坐公交车出发的是
甲
（填甲或乙）
（2）甲的速度是每分钟
0.4
千米，乙驶出市区A点时，距南门街校区的距离b为
1.2
千米．
（3）若私家车驶出市区后提速，它的速度是公交车速度的3倍，请分别求出甲、乙二人赶往九龙湖校区全过程中，距南门街校区距离y（千米）与时间x（分）之间的函数关系式．
（4）出发多长时间时，乙追上了甲？此时乙距南门街校区距离为多少千米？

甲、乙两人(甲骑自行车，乙骑摩托车)从A城出发至B城旅游，如图所示是甲、乙两人离开A城的路程与时间的图象．根据图象，你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息？请至少提供四条信息．

甲、乙两人(甲骑自行车，乙骑摩托车)从A城出发到B城旅行，如图所示表示甲、乙两人离开A城的路程与时间的关系图象(折线表示甲，直线表示乙)．观察图象，回答下列问题：

(1)甲、乙两人谁先到达B城？谁在途中休息了？休息了多长时间？

(2)甲、乙两人谁先行？先行多少时间？

(3)何时甲、乙两人行的路程相等？此时距A城多远？

(4)甲在哪个时间段骑自行车的速度最快？是多少？乙从A城到B城骑摩托车的速度是多少？

甲、乙两人(甲骑自行车、乙骑摩托车)从A城出发到B城旅行．如图所示表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间的函数图像．根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息？

答题要求：

(1)请至少提供四条信息．如由图像可知：甲比乙早出发4小时(或乙比甲迟出发4小时)；甲离开A城的路程与时间之间的函数图像是一条折线段，说明甲做变速运动．

(2)请不要再提供“(1)”中已列举的信息．

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