题目内容
已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=
图象上的点，其中x1=1、x2=2、…、xn=n，记T1=x1•y2、T2=x2•y3、…、T2012=x2012•y2013，若T1=
，则T1•T2…T2012=
- A.
- B.
- C.2012
- D.2010
B
分析：因为点P1，P2，P3，…，Pn（n为正整数）在反比例函数y=的图象上，由已知条件T1=x1•y2、T1=求得k=1；然后分别求得T1、T2、T3…的值，进而求得T1•T2•…•T2012的值．
解答：∵P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=图象上的点，x1=1、x2=2、…、xn=n，
∴T1=x1•y2=1×
=，
解得，k=1；
∴T2=2×
=
；
T3=3×
=
；
…
T2012=2012×=
；
∴T1•T2•…•T2012=×××…×=．
故选B．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．反比例函数图象上的点，一定满足该反比例函数的解析式．
分析：因为点P1，P2，P3，…，Pn（n为正整数）在反比例函数y=
的图象上，由已知条件T1=x1•y2、T1=求得k=1；然后分别求得T1、T2、T3…的值，进而求得T1•T2•…•T2012的值．解答：∵P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=
图象上的点，x1=1、x2=2、…、xn=n，∴T1=x1•y2=1×
=，解得，k=1；
∴T2=2×
=；T3=3×
=；…
T2012=2012×
=；∴T1•T2•…•T2012=
×××…×=．故选B．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．反比例函数图象上的点，一定满足该反比例函数的解析式．
练习册系列答案
相关题目
已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=
的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
| 2 |
| x |
| A、y3＜y2＜y1 |
| B、y1＜y2＜y3 |
| C、y2＜y1＜y3 |
| D、y2＜y3＜y1 |
已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是反比例函数y=
的图象上的三点，且0＜x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（ ）
| 2 |
| x |
| A、y1＜y2 |
| B、y2＜y1 |
| C、y1=y2 |
| D、无法判断 |