题目内容
如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90o，BC＝6 cm，，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连结AD、AE，设运动时间为t秒．
(1)求AB的长；
(2)当t为多少时，△ABD的面积为6 cm2？
(3)当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由(可在备用图中画出具体图形)．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)∵AB＝AC，∠BAC＝90° ∴BC＝ ∵BC＝6 ∴AB＝3 (2)当点D在线段BC上时，BD＝ t＝1 2分 当点D在线段CB的延长线上时，BD＝ t＝5 2分 由上可知，当t＝1或5时，△ABD的面积为6 (3)动点E从点C沿射线CM方向运动2秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动6秒时，△ABD≌△ACE． 理由如下： ①当E在射线CM上时，D必在CB上，则需BD＝CE． ∵CE＝t，BD＝ 证明：∵AB＝AC，∠B＝∠ACE＝45°，BD＝CE， ∴△ABD≌△ACE (1分) ②当E在CM的反向延长线上时，D必在CB延长线上则需BD＝CE． ∵CE＝t，BD＝  ∴ ∴t＝6 1分
证明：∵AB＝AC，∠ABD＝∠ACE＝135°，BD＝CE ∴△ABD≌△ACE 1 分 |
AB
∴t＝2 1分
练习册系列答案
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