Question

下列等式成立的是（　　）

• A、（2x+y）²=4x²-4xy+y²
• B、（x+y）²=x²+y²
• C、（

  1

  x

  +x）²=

  1

  x2

  +x²
• D、（

  1

  2

  a-b）²=

  1

  4

  a²-ab+b²

Answer 1

分析：根据完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²把各选项展开即可判断．

解答：解：A、应为（2x+y）²=4x²+4xy+y²，故本选项错误；
B、应为（x+y）²=x²+2xy+y²，故本选项错误；
C、应为（

1

x

+x）²=

1

x2

+2+x²，故本选项错误；
D、（

1

2

a-b）²=

1

4

a²-ab+b²，正确．
故选D．

点评：本题是对完全平方公式的考查，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，熟记公式是求解的关键．