Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，若AD=2，则BD=

6

．

Answer 1

分析：求出∠A，求出∠ACD，根据含30度角的直角三角形性质求出AC=2AD，AB=2AC，求出AB即可．

解答：解：∵CD⊥AB，∠ACB=90°，
∴∠ADC=90°=∠ACB，
∵∠B=30°，
∴∠A=90°-∠B=60°，
∴∠ACD=90°-∠A=30°，
∵AD=2，
∴AC=2AD=4，
∴AB=2AC=8，
∴BD=AB-AD=8-2=6，
故答案为：6．

点评：本题主要考查的是含30度角的直角三角形性质和三角形内角和定理的应用，关键是求出AC=2AD，AB=2AC．