Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝60°，AD＝CD，E、F分别在AD、CD上，DE＝CF，AF、BE交于点P，请你量一量∠BPF的度数，并证明你的结论．

Answer 1

答案：
解析：

证明：结论：∠BPF＝120° 　　在等腰梯形ABCD中，AD＝CD＝AB 　　∠BAE＝∠D，DE＝CF，则AE＝DF 　　∴△ABE≌△DAF，∴∠AEB＝∠DFA，∴∠C＝60°，∠D＝120° 　　∴∠DAF＋∠DFA＝60°，∴∠FAE＋∠AEB＝60° 　　∴∠APE＝120°，∠BPF＝120°