题目内容

（2012•西城区一模）把（x-1）2-9因式分解的结果是（　　）
分析：直接利用平方差公式进行因式分解，然后把括号里的同类项进行合并即可．
解答：解：（x-1）2-9=（x-1+3）（x-1-3）=（x+2）（x-4）．
故选：A．
点评：此题主要考查了运用公式法分解因式，关键是熟练掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b），注意再分解因式时，一定要分解彻底．
练习册系列答案
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（2012•西城区一模）（1）解不等式：x＞
1
2
x+1；            
（2）解方程组
x-2y=0
3x+2y=8
．
（2012•西城区一模）已知：如图1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点（且不与各边顶点重合），设m=EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．
（1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m=
20
20
．
（2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，
从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．①请在图3中补全小贝同学翻折后的图形；②m的取值范围是
20≤m＜28
20≤m＜28
．
（2012•西城区一模）已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）设a＜0，当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为
13
时，求出此二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为
3
13
2
？若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．
（2012•西城区一模）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠B=∠DAC=45°．
（1）如图1，当∠C=45°时，请写出图中一对相等的线段；
AB=AC或AD=BD=CD；
AB=AC或AD=BD=CD；
．
（2）如图2，若BD=2，BA=
3
，求AD的长及△ACD的面积．

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