如图1所示.直角梯形OABC的顶点A.C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B.C作直线．将直线平移.平移后的直线与轴交于点D.与轴交于点E． (1)将直线向右平移.设平移距离CD为(t0).直角梯形OABC被直线扫过的面积为.关于的函数图象如图2所示. OM为线段.MN为抛物线的一部分.NQ为射线.N点横坐标为4． ①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积, ②求S关于的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线．将直线平移，平移后的直线与轴交于点D，与轴交于点E．

（1）将直线向右平移，设平移距离CD为(t0)，直角梯形OABC被直线扫过的面积（图中阴影部份）为，关于的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．

①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积； ②求S关于的函数解析式；

（2）在第（1）题的条件下，当直线向左或向右平移时（包括与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．

（1）①

，S梯形OABC=12

②当

S=4t

当时，

直角梯形OABC被直线扫过的面积=直角梯形OABC面积－直角三角开DOE面积

当t>4时S=12

（2）存在

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类比、转化、分类讨论等思想方法和数学基本图形在数学学习和解题中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。

原题：如图1，在⊙O中，MN是直径，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，∠AOC=90°，AB=3，CD=4，则BD= 。

⑴尝试探究：如图2，在⊙O中，MN是直径，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，点E在MN上，∠AEC=90°，AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，则CD= （试写出解答过程）。

⑵类比延伸：利用图3，再探究，当A、C两点分别在直径MN两侧，且AB≠CD，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，∠AOC=90°时，则线段AB、CD、BD满足的数量关系为。

⑶拓展迁移：如图4，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（m，6），B（n，1）两点（其中0＜m＜3），且以y轴为对称轴，且∠AOB=90°，①求mn的值；②求抛物线的解析式。

先化简，再求代数式的值.

，其中 ,请你取一个合适的数作为a的值代入求值.

分解因式＝

用一副三角板拼出甲、乙两个图形，

求：图甲中，,∠CFD, ∠AEF的度数。

图乙中，用尺规（用直尺、圆规作图，并保留作图痕迹

作出BD的中点E。点E与点A、C的距离相等吗？请说明理由。

投掷2个骰子，得到的两个点数都是质数的概率是（）

A. B. C. D.

如图，是的直径，为正三角形，则

已知是关于的函数，函数图象如图所示，则当＞0时，自变量的取值范围是（）

A.x＜0 B.-1＜x＜1或x＞2 C.x＞-1 D.x＜-1或1＜x＜2

如果,那么,两个实数一定是( )

A. 互为倒数 B.-1和+1 C.互为相反数 D.互为负倒数

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