题目内容
如果关于x的方程x2-6x+m-1=0没有实数根，那么m的取值范围是 ．
【答案】分析：该方程没有实数根，所以根的判别式△=b2-4ac＜0，据此列出关于m的不等式，通过解不等式即可求得m的取值范围．
解答：解：∵关于x的方程x2-6x+m-1=0没有实数根，
∴△=（-6）2-4×1×（m-1）＜0，即40-4m＜0，
解得，m＞10．
故答案是：m＞10．
点评：本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△=b2-4ac的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
解答：解：∵关于x的方程x2-6x+m-1=0没有实数根，
∴△=（-6）2-4×1×（m-1）＜0，即40-4m＜0，
解得，m＞10．
故答案是：m＞10．
点评：本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△=b2-4ac的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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