Question

如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（   ）

 

A．          B．1                C．         D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：由题意知：三个正方形的共用顶点即为圆的圆心，也是等边三角形的重心；可设等边三角形的边长为2x，作等边三角形的高，再根据三角形重心的性质即可得到正方形的对角线的长；进而可求得等边三角形和正方形的面积，即可得到它们的面积比．

如图，设圆的圆心为O，过A作AD⊥BC于于D，则AD必过点O，且AO=2OD；

设△ABC的边长为2x，则，，

∴正方形的边长为，面积为，三个正方形的面积和为

△ABC的面积为

∴等边三角形与三个正方形的面积和的比值为

故选A.

考点：本题考查的是等边三角形及正方形的性质、三角形重心的性质

点评：找到等边三角形和正方形边长的比例关系是解答本题的关键．