Question

【题目】若函数y=－x－4与x轴交于点A，直线上有一点M，若△AOM的面积为16，则点M的坐标 __________。

Answer 1

【答案】（－12,8）或（4,－8）.

【解析】

根据题意由△AOM的面积为16可求出AO边上的高为8，即M点的纵坐标为8或－8，代入函数解析式可求得点M 的横坐标，进一步即得答案.

解：对y=－x－4，令y=0，得－x－4=0，解得x=－4，所以A点坐标是（－4,0）.

∵△AOM的面积为16，

∴，

∴，即M点的纵坐标为8或－8，

当y=8时，8=－x－4，解得x=－12，此时点M的坐标为（－12,8）；

当y=－8时，－8=－x－4，解得x=4，此时点M的坐标为（4,－8）；

故答案为（－12,8）或（4,－8）.