题目内容
如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2．求证：CB=CD．
分析：根据已知条件，利用AAS判定△ABC≌△ADC，根据全等三角形的对应边相等即可得到CB=CD．
解答：证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠B=∠D=90°．
在△ABC和△ADC中
∵
，
∴△ABC≌△ADC．
∴CB=CD．
∴∠B=∠D=90°．
在△ABC和△ADC中
∵
|
∴△ABC≌△ADC．
∴CB=CD．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有AAS，SAS，SSS等．虽然本题是直角三角形，证明全等时用的是AAS，要根据具体情况选择方法．
练习册系列答案
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已知：如图，AB=BC=CA=AD，AH⊥CD于H，CP⊥BC，CP交AH于P．求证：△ABC的面积S=
12、如图，AB=BC=CD，且∠A=15°，则∠ECD=（ ）
如图，AB=BC=AC=AD，那么∠BDC等于（ ）
如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为