题目内容
先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．
分解因式：=__________________________。
（本小题满分11分）
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：当点P在轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；
（3）是否存在点P，使得以A，O，Q，B为顶点的四边形是梯形?若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是__________．
请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题．
习题解答：
习题如图13（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由．
解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上．
∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，
又∵AE′=AE，AF=AF
∴△AE′F≌△AEF（SAS）
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．
习题研究
观察分析：观察图（1），由解答可知，该题有用的条件是①ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD．
类比猜想：（1）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B=∠D时，还有EF=BE+DF吗？
研究一个问题，常从特例入手，请同学们研究：如图13（2），在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？
（2）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD时，EF=BE+DF吗？
归纳概括：反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题： ．
已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22= ．
如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x
轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（ ）
A． 1 B． 1或5 C． 3 D． 5
分解因式：x3－4x=________________.
关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
A． B. C.. D.
+2﹣x）÷
，其中x满足x2﹣4x+3=0．
+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．
=__________________________。
轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．
∠BAD．
∠BAD时，EF=BE+DF吗？
+
，x2=
有实数根，则k的取值范围是（ ） 
B.
C.
. D.