Question

一本练习册内有24份练习卷，总共有426道练习题，每份练习卷中有25题或20题或16题．那么这本练习册中有25题的练习卷的份数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：解：首先假设该本练习册中练习卷有25题的x份，20题的y份，16题的z份．
根据一本练习册内有24份练习卷，总共有426道练习题．列出方程组

x+y+z=24            25x+20y+16z=426

首先通过加减抵消法得到    9x+4y=42
根据y、z都是正整数，那么y此时可能取1、2、3、4
再就y的取值分四种情况讨论．

解答：解：设该本练习册中练习卷有25题的x份，20题的y份，16题的z份．
根据题意列方程组得

x+y+z=24                     ① 25x+20y+16z=426       ②

由②-①×16得    9x+4y=42
∵y、z都是正整数，符合条件的数有：所以x可能取1、2、3、4
①当x=1时，y=

33

4

，不合题意舍去；
②当x=2时，y=6，z=16；
③当x=3时，y=

15

4

，不合题意舍去；
④当x=4时，y=

3

2

，不合题意舍去；
故选B

点评：解决本题的关键要明白隐含条件x、y、z为正整数，再计算过程中以25题做为突破口．