Question

已知关于的一元二次方程.
（1）试说明无论取何值时，这个方程一定有实数根；
（2）已知等腰的底边，若两腰、恰好是这个方程的两个根，求的周长.

Answer 1

（1）根据△即可判断；（2）5

解析试题分析：（1）根据△即可判断；
（2）由题意得，可得k的值，再代入原方程求得两腰、的长，即得结果.
（1）△，
∴不论取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）由条件知：△，即，解得，
代入原方程得：，
解得，即，
∴的周长=.
考点：一元二次方程的根的判别式，解一元二次方程
点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程，当时，方程有两个不相等实数根；当时，方程的两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。