题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2
，AB=2
，设∠BCD=α，那么cosα的值是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：求出∠A=α，将求cosα的问题转化为求cos∠A的问题解答．
解答：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠B+∠A=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD=α，
∴cosα=
=
=．故选D．
点评：此题考查了直角三角形的性质：直角三角形的两锐角互余；还考查了三角函数的定义以及转化思想．
分析：求出∠A=α，将求cosα的问题转化为求cos∠A的问题解答．
解答：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠B+∠A=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD=α，
∴cosα=
==．故选D．点评：此题考查了直角三角形的性质：直角三角形的两锐角互余；还考查了三角函数的定义以及转化思想．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
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