题目内容
如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.
或
试题分析：根据正方形的性质可得∠A=∠C=90°，AD=AB=2，则AE=EB=1，再根据勾股定理即可求得DE的长，最后根据△ADE与△MNC相似即可求得结果.
∵正方形ABCD
∴∠A=∠C=90°，AD=AB=2
∴AE=EB=1
∴
∵△ADE与△MNC相似，∠A=∠C=90°
∴
或
即
或
解得
或
考点：正方形的性质，勾股定理，相似三角形的性质
点评：特殊平行四边形的性质的应用是初中数学的重点，也是难点，是中考常见题，因而熟练掌握特殊平行四边形的性质极为重要
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