题目内容
如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是
（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是
（3）∠BOD可看作是OB绕点O顺时针方向旋转180度至OD所形成的角，作∠BOD的平分线OE，OE方向是
（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，OF是OE的反向延长线，求∠COF的度数．
考点：方向角
专题：
分析：（1）根据余角的性质，可得∠AOB，根据角的和差，可得答案；
（2）根据对顶角的性质，可得答案；
（3）根据垂线的性质，可得方向角；
（4）根据角的和差，可得答案．
（2）根据对顶角的性质，可得答案；
（3）根据垂线的性质，可得方向角；
（4）根据角的和差，可得答案．
解答：解：（1）（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是 北偏东70°；
（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是 南偏东40°；
（3）∠BOD可看作是OB绕点O顺时针方向旋转180度至OD所形成的角，作∠BOD的平分线OE，OE方向是 南偏西50°，或北偏东50°；
（4）∠COF=20°或∠COF=160°，
故答案为：北偏东70°，南偏东40°，南偏西50°，北偏东50°．
（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是 南偏东40°；
（3）∠BOD可看作是OB绕点O顺时针方向旋转180度至OD所形成的角，作∠BOD的平分线OE，OE方向是 南偏西50°，或北偏东50°；
（4）∠COF=20°或∠COF=160°，
故答案为：北偏东70°，南偏东40°，南偏西50°，北偏东50°．
点评：本题考查了方向角，利用了角的和差，方向角的表示方法．
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