Question

（2013•平阳县二模）（1）计算：(

1

2

)-1+(-2013)0-

9

+2sin30°
（2）先化简再求值：（3x+1）（3x-1）-（3x+1）²，其中x=

1

6

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用平方根的定义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2+1-3+2×

1

2

=1；

（2）原式=9x²-1-（9x²+6x+1）
=9x²-1-9x²-6x-1
=-6x-2，
当x=

1

6

时，原式=-1-2=-3．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．